À-propos

La solution GPS ULR7a est une version préliminaire issue de la réanalyse de 21 ans de données GPS allant de 2000 à 2020, qui a pris part à la 3ème campagne de réanalyse de l’International GNSS Service (IGS, plus d’infos ici). Le champ de vitesse associé est exprimé dans le repère ITRF2014.

Les observations de phase de l’onde porteuse GPS ont été analysées en double-différence, sans ionosphère, sur des sous-réseaux régionaux (plus un global) journaliers de 546 stations, en utilisant la version 10.71 du logiciel GAMIT/GLOBK software. Le jeu de données couvre la période Janvier 2000 - Décembre 2020.

Les coordonnées des stations, les orbites des satellites, les paramètres d’orientation de la Terre (EOPs), ainsi que les retards troposphériques zénithaux (ZTD) horaires ont été estimés. Les détails sur la stratégie de calcul (modèles, corrections, ...) sont renseignés dans le formulaire du centre d’analyse ULR (format IGS) associé à cette solution.

Les séries temporelles de positions exprimées dans l’ITRF2014 ont été ensuite produites grâce au logiciel CATREF en utilisant un modèle fonctionnel comprenant les positions des stations à l’époque de référence, les vitesses, les signaux annuels et semi-annuels et les paramètres de transformation (translation, rotation, échelle et leurs vitesses) entre les repères journaliers indéterminés et l’itrf2014 pour un sous-réseau de stations de référence IGS. Lorsqu’ils étaient détectés, des offsets (principalement dus à des changement de matériel ou à des tremblements de terre), des changements de vitesse et des signaux de déplacement post-sismiques ont été ajoutés.

Après la prise en compte des déplacements de charge atmosphérique non-maréale dans les séries temporelles (fournis par l’équipe Earth System Modelling du GFZ), un modèle fonctionnel et un modèle stochastique on été ajustés incluant une tendance linéaire long-terme, des discontinuités en position et des signaux périodique selon l’équation suivante :

 
\begin{align} 
x(t) = & x_{ref}+ v_{x}(t-t_{ref}) & \textit{position de référence et vitesse}\\
         & + \sum_{i=1}^{N_{O}} a_{i}H(t-t_{i}) & \textit{discontinuités en position}\\  
         & + \sum_{j=1}^3 s_{j}\sin(\frac{2\pi}{\tau_{j}}t)) + c_{j}\cos(\frac{2\pi}{\tau_{j}}t)) & \textit{signaux saisonniers} \\
         & + \sum_{d=1}^8 s_{d}\sin(\frac{2\pi}{\tau_{d}}t)) + c_{d}\cos(\frac{2\pi}{\tau_{d}}t)) & \textit{signaux draconitiques}\\
         & + \sum_{f=1}^3 s_{f}\sin(\frac{2\pi}{\tau_{f}}t)) + c_{f}\cos(\frac{2\pi}{\tau_{f}}t)) & \textit{signaux bimensuels} \\
         & + \sum_{k=1}^{N_{PSD}}PSD_{k}(t) & \textit{signaux de déformation post-sismique}
\end{align}


où :


\begin{align}
x_{ref} & \text{ est la position à l’époque de référence} t_{ref} \\
v_{x} & \text{ est la vitesse linéaire} \\
H(t-t_{i}) = &
\begin{cases}
  0 & \text{if } t \lt t_{i}\\ \\ 
  \frac{1}{2} & \text{ if } t = t_{i}\\ \\
  1 & \text{if } t \gt t_{i}
\end{cases}
\\
\tau_{j} = & \frac{1}{j} \text{ années} \\
\tau_{d} = & \frac{P_{D}}{365.25}  \text{ années}, P_{D} \text{ étant la période en jours de la draconitique} \\
\tau_{f} = & \frac{P_{F}}{365.25}  \text{ années}, P_{F} \text{ étant lal période en jours du signal bimensuel}\\
PSD_{k}(t) = & 
\begin{cases}
  a_{k} \log(1+ \frac{t-t_{k}}{\tau_{k}}) \text{ si le modèle PSD est log} \\ \\
  a_{k}(1- \exp(-\frac{t-t_{k}}{\tau_{k}})) \text{ si le modèle PSD est exp} \\ \\
  a_{1k} \log(1+ \frac{t-t_{k}}{\tau_{1k}}) + a_{2k}(1- \exp(-\frac{t-t_{k}}{\tau_{2k}})) \text{ si le modèle PSD est log+exp} \\ \\
  a_{1k} \log(1+ \frac{t-t_{k}}{\tau_{1k}}) + a_{2k} \log(1+ \frac{t-t_{k}}{\tau_{2k}}) \text{ si le modèle PSD est log+log} \\ \\
  a_{1k}(1- \exp(-\frac{t-t_{k}}{\tau_{1k}})) + a_{2k}(1- \exp(-\frac{t-t_{k}}{\tau_{2k}})) \text{ si le modèle PSD est exp+exp} 
\end{cases}
\end{align}